全球热消息：质数定义是什么，一分钟带你了解质数与合数的关联

了解质数和合数.

彭大春

诸位网民，小伙伴们好，我就是头条网彭老师。

【资料图】

今天小编给大家讲一讲相关质数与合数的一些简易知识与短故事。

定义质数：

质数（prime number）又被称为素数，在自然数中除开1和其本身之外再也没有了别的因素，如3,7,19,23等。质数有无限个。合数： （Composite number），就是指在自然数中除开1和其本身之外还有其他因素，这种数称为合数。如4，6，9，15，49等等都是合数。

皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国侓师，也是一位业余组数学家。往往称业余组，主要是因为皮耶·德·费马具备律师的全职工作。依据法语具体音标发音并参照英文的发音，它的姓式也常常译为“费尔玛”（留意“玛”字）。费马最终定律在我国习惯性称之为费马大定律，西方国家物理学界本名“最终”的意思解释：其他猜测都验证了，这也是最后一个。有名的数学课历史学家小熊（E. T. Bell）在20世纪初所出版的经典著作中，称皮耶·德·费马为”业余组数学家之首“。

小熊相信，费马比皮耶·德·费马同代的大部分技术专业数学家更功成名就。17世纪是优秀数学家有活力的世纪，而小熊觉得费马是17世纪数学家里最多生的艺人历史典故：费马数2^(2^n) 1 被称作“17世纪最优秀的法国的数学家”的费马，也研究过质数的特性。意外发现，设F(n)=2^(2^n) 1，则当n各自相当于0、1、2、3、4时，Fn各自得出3、5、17、257、65537，全是质数，因为F5很大（F5=4294967297），他没再往后检验直接就猜想：针对一切整数，Fn全是质数。这正是费马数。 可是，便是在F5上出问题了！费马去世后67年，25岁德国瑞士数学家欧拉白猫证实：F5=4294967297=641×6700417，它并不是质数，而是一个合数！更为有意思的是，往后的Fn值，数学家再也不会寻找哪一个Fn值是质数，全是合数。现阶段因为平方米开的比较大，因此能证明的几乎很少。如今数学家们获得Fn的最高值为：n=1495。那绝对是个非常庞大的数字，其个数高达10^10584位，自然它虽然相当地大，但是也不是个质数。质数和费马开了一个大玩笑！这到底是一个合情推理失败的案例！ 马琳·弗朗克（Marin Mersenne,1588.9.8–1648.9.1）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当年欧洲地区学术界一位与众不同的中心人物，1588年9月8日生在曼恩省的瓦兹，1648年9月1日卒于法国巴黎。他和大科学家伽俐略、笛卡儿、费马、帕斯卡、罗伯瓦、迈多治是是挚友梅森素数

17世纪也有位法国的数学家叫弗朗克，他曾做过一个猜测：2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他检算出：当p=2、3、5、7、17、19时，所得的代数式的值全是质数，之后，欧拉白猫证实p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1全是素数，但p=11时，所得的2047=23×89不是素数。 还剩p=67、127、257三个梅森数，因为太大，长期不人来认证。弗朗克过世250年之后，国外数学家九牧证实，2^67-1=193707721×761838257287，是一个合数。这也是第九个梅森数。20世纪，大家依次证实：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排序得那样乱七八糟，也为人们找寻质数规律性导致了艰难。 如今，数学家查到的最大的一个梅森数是一个有9808357位数：2^32582657-1。数学家尽管都可以找到非常大的质数，但质数规律依然无法循通

传统考题质数、合数习题

1. 下边的数中，那些是合数，那些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 质数有：2. 写出两个全是质数的连续自然数。（ ）3. 写出两个既是奇数，也是合数的数。（ ）4. 分辨：（1）一切一个自然数，并不是质数便是合数。（ ） （2）双数全是合数，单数全是质数。（ ）

（3）7的倍率全是合数。（ ）

（4）20之内最大的一个质数乘于10之内最大的一个单数，积是171。（ ）

（5）只有两块约数的数，一定是质数。（ ）

（6）2个质数的积，一定是质数。（ ）

（7）2是偶数都是合数。（ ）

（8）1是最小的自然数，都是最小质数。（ ）

（9）除2之外，每一个双数全是合数。（ ）

（10）最小的自然数，最小质数，最小合数的和是7。（ ）

5. 在（ ）内填写适度的质数。

10＝（ ）＋（ ） 10＝（ ）×（ ）20＝（ ）＋（ ）＋（ ）

8＝（ ）×（ ）×（ ）

6. 分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93